Las medidas de los lados de un triángulo son números enteros de centímetros. Dos de los lados miden 15 cm y 18 cm respectivamente. ¿Cuál es el máximo perímetro que puede tener este triángulo?. ¿Cuál es el mínimo?.
Respuestas a la pregunta
perimetro=2+2=4
area=4+2=9
9+4=13
El máximo perímetro que puede tener el triángulo es de 65 cm y el mínimo perímetro es de 37 cm.
¿Cómo encontrar el máximo perímetro?
Para que el triángulo pueda ser construido, la medida del tercer lado no puede ser mayor que la suma de las medidas de los otros dos lados. Entonces, la máxima medida que ese lado puede tener es 15cm+18cm=33cm.
Pero en esa situación los tres lados serán colineales y no habrá triángulo formado, si las medidas de los lados son números enteros tomamos 32 cm como máxima medida para el tercer lado. El máximo perímetro es:
P=15cm+18cm+32cm=65cm.
¿Cómo encontrar el mínimo perímetro?
La mínima medida para el tercer lado es igual a la diferencia entre las medidas de los dos lados que tenemos, o sea, es 18cm-15cm=3cm. En esa situación tendremos los tres lados alineados y no tendremos triángulo formado, por lo que adoptamos 4cm como mínima medida.
El mínimo perímetro es:
18cm+15cm+4cm=37cm.
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