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Respuestas a la pregunta
Los ángulos faltantes los puse incógnitas β, θ y α
Por dato nos dice que las los ángulos en el vértice A más la del vértice B suman 110°. Entonces en el vértice B sea el ángulo θ mientras en A sea α :
θ + α = 110° .....(1)
Luego, nos dice que CD = CB, es decir que en el triángulo BCD sería ISÓSCELES, por ello el ángulo en el vértice D sería también θ y el ángulo faltante en ese triángulo sea β. La suma de estos debe ser 180° :
θ + θ + β = 180°
2θ + β = 180° .......(2)
En el triángulo CDA, nos pide hallar el ángulo en el vértice A, es decir " α ".
Pero sabemos que la suma de esos dos ángulos de 10° más α nos da el exterior que es θ :
θ = 10° + α .....(3)
Para el triángulo grande ABC, la suma de los ángulos interiores es 180° :
θ + β + 10° + α = 180°
θ + α + β = 170°
Reemplaza (1) :
110° + β = 170°
β = 60°
Reemplaza este valor en (2) :
2θ + 60° = 180°
θ = 120° / 2 = 60°
Reemplaza θ en (3) :
60° = 10° + α
α = 50° ( Respuesta )
