Question

las medidas de los lados de un triangulo estan en progresion aritmetica y su perimetro mide 57 m ¿cual es la medida del lado mayor si la razon de la progresion es 4m?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Lado1: x

Lado2: x+y

Lado3: x+2y

Perímetro: x + x+y + x+2y = 57

3x + 3y = 57 divido entre 3

x + y = 19

Razón de la progresión: y = 4

x + 4 = 19

x = 15

lado mayor: x+2y = 15+2*4 = 23

Lado mayor : 23 m

Answer 2

La medida del lado mayor del triángulo cuyos lados están en progresión aritmética es:

23 m

¿Qué es una progresión?

Una progresión es una sucesión con características distintivas.

Una progresión aritmética se caracteriza por tener un diferencial que es la diferencia de dos términos consecutivos, siempre es igual.

aₙ = a₁ + d(n - 1)

La suma de los n-términos de una progresión aritmética es:

$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$

¿Cuál es medida del lado mayor si la razón de la progresión es 4 m?

El perímetro de un triángulo es la suma de sus tres lados, siendo la suma de los tres términos de la progresión.

1. P = a₁ + a₂ + a₃
2. a₁ + a₃ = 2/3 S₃

Siendo;

• S₃ = P = 57 m
• d = 4

Sustituir:

57 = 2/3(57) + a₂

Despejar a₂;

a₂ = 57 - 38

a₂ = 19 m

Sustituir;

19 = a₁ + 4(2-1)

Despejar a₁;

a₁ = 19 - 4

a₁ = 15 m

Sustituir;

15 + a₃ = 38

Despejar a₃;

a₃ = 38 - 15

a₃ = 23 m

Puedes ver más sobre progresión aritmética aquí: https://brainly.lat/tarea/58885731

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