Question

Las medidas de 2 lados de un rectángulo se encuentran en relación de 3 a 7. Si el perímetro es 80, halla el área de la región rectangular.​

Answer 1

Respuesta:

$A=336u^{2}$

Explicación paso a paso:

Como se trata de un rectángulo, necesitamos conocer cuánto miden los lados (ancho y largo) para multiplicarlos entre sí y así encontrar el área que nos piden:  (Porque: Área=L*l     o b*a)

Nos dicen que la relación es de 3 a 7; es decir, un lado vale 3K y el otro lado mide 7K.

Como son dos lados que mide cada uno 3K, y dos lados que mide cada uno 7K, y el perímetro es la suma de los 4 lados, y me dicen que 80u es la medida del perímetro, entonces planteo esta igualdad:

2*3K+2*7K=80u    Usamos la u para representar unidades, que pueden ser cm, metros, etcétera

6K+14K=80u

20K=80u

K=80/20

K=4

Al saber el valor de K, podemos saber el valor de los lados que necesitamos.

Lado menor l = 3*4=12u

Lado mayor L =7*4 =28u

(verifiquemos la proporción: $\frac{3}{7}=\frac{12}{28}$ )

Área= 12u*28u =336$u^{2}$