Question

Las edades de cuatro amigos forman una proporción aritmética continua donde la suma de las cuatro edades es 128. Halle el valor de la razón aritmética de dicha proporción sabiendo que la edad del mayor y menor de los amigos son entre sí como 5 es a 3.?

Answer 1

El valor de la razón aritmética de dicha proporción, sabiendo que la edad del mayor y menor de los amigos son entre sí como 5 es a 3, es:

8

¿Qué es una proporción aritmética?

Una proporción la relación que se obtiene al igualar dos razones. En una proporción aritmética es la comparación entre dos razones.

r = a - b = c - d

Siendo;

• a, d: extremos
• b, c: medios

Sí, la  proporción aritmética es continua:

r = a - b = b - c

Siendo;

• a, c: extremos
• b: medios

¿Cuál es el valor de la razón aritmética de dicha proporción sabiendo que la edad del mayor y menor de los amigos son entre sí como 5 es a 3?

Datos; r

1. a + 2b + c = 128
2. a/c = 5/3
3. a + c = 2b

Sustituir 3 en 1;

2b + 2b = 128

4b = 128

Despejar b;

b = 128/4

b = 32

Despejar a de 2;

a = 5/3 c

Sustituir a y b en 3;

5/3 c + c = 2(32)

8/3 c = 64

Despejar c;

c = 64(3/8)

c = 24

Sustituir;

a = 5/3 (24)

a = 40

La razón es: r = a - b

Sustituir;

r = 40 - 32

r = 8

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