Las edades de 3 personas, están en
progresión aritmética creciente cuya suma
es 63; si la suma de sus cuadrados es 1935,
la edad del mayor es:
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La edad del mayor es: 27 años.
Explicación paso a paso:
La suma de los cuadrados es 1395...
a₁² +( a₁+d)² + (a₁+2d)² = 1395 ... sustituyendo: a₁ = 21 -d
(21-d)² +( 21 - d +d)² + (21 - d +2d)² = 1395
(21-d)² +( 21 )² + (21 + d)² = 1395
441 - 42d + d² + 441 + 441 + 42d +d² = 1395
2d² = 1395 - 1323
d² = 72 / 2
d= ±√36 ... La progresión es creciente, luego se toma el valor positivo.
d= +6 => DIFERENCIA DE EDAD ENTRE CADA PERSONA.
Se obtiene: a₁
a₁ = 21 -d
a₁ = 21 -6
a₁ = 15 años => Edad de la primera persona.
Las edades son:
15, 21, 27
Se pide la edad del mayor: 27 AÑOS => RESPUESTA.
Espero te sirva :)
Respuesta:
La edad del mayor es: 27 años.
Explicación paso a paso:
1 2 3
a₁ a₁+d a₁+2d
La suma es 63
a₁ + a₁+d + a₁+2d = 63
3a₁ + 3d = 63 ... dividiendo entre 3 para simplificar.
a₁ + d = 21 ... Despejando: a₁
a₁ = 21 -d
La suma de los cuadrados es 1395
a₁² +( a₁+d)² + (a₁+2d)² = 1395 ... sustituyendo: a₁ = 21 -d
(21-d)² +( 21 - d +d)² + (21 - d +2d)² = 1395
(21-d)² +( 21 )² + (21 + d)² = 1395
441 - 42d + d² + 441 + 441 + 42d +d² = 1395
2d² = 1395 - 1323
d² = 72 / 2
d= ±√36 ... La progresión es creciente, luego, se toma el valor positivo.
d= +6 => DIFERENCIA DE EDAD ENTRE CADA PERSONA.
Se obtiene: a₁
a₁ = 21 -d
a₁ = 21 -6
a₁ = 15 años => Edad de la primera persona.
Las edades son:
15, 21, 27
Se pide la edad del mayor: 27 AÑOS