Se tiene agua que fluye por un tubo horizontal a razón de 1 gal/s. el tubo consta de dos secciones con diámetros de 4 in y 2 in, con una sección reductora suave. se mide la diferencia de presión entre las dos secciones del tubo mediante un manómetro de mercurio. desprecie los efectos de la fricción y determine la altura diferencial del mercurio entre las dos secciones del tubo.
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63
DATOS :
Flujo Q = 1 gal/ seg*0.1337 ft³/gal = 0.1337 ft³/seg
D1 = 4 in * 1 ft/ 12in = 1/3 ft = 0.333 ft
D2 = 2 in * 1 ft/ 12 in = 0.1666 ft
ρ= ρ H20 = 62.4 lbm/ ft³
ρ Hg = 847 lbm/ft³
Calcular :
La altura diferencial del mercurio = h=?
SOLUCIÓN :
Para resolver e ejercicio se aplica la ecuación de Bernoulli, despreciando
todo tipo de fricción entre 1 y 2 :
P1/ρg +V1²/2g + z1 = P2/ρg + V2²/2g + z2
del fluido manométrico se tiene que :
P1 + ρgz = P2 + ρg*( z - h) + ρHg gh
P1 - P2 =(ρHg - ρ ) gh
( P1 - P2)/ρg= ( V2² - V1²)/ 2g
( ρHg - ρ)*gh/ρg =( V2² - V1²)/2g
h = ( ρ/2g)* (( V2² - V1²)/(ρHg - ρ))
Q1 = Q = V1 * A1 = V1 * π*D1²/2
V1 =(4*Q)/(π*D1²) = ( 4 *0.1337 ft³/seg)/(π*( 0.3333ft)²) = 1.53 ft/seg
V2 = ( 4 *0.1337 ft³/seg )/(π* (0.1666 ft)²) = 6.13 ft/seg
h=(62.4 lbm/ft³/ 2 * 32.2ft/seg)*(((6.13 ft/seg)²- (1.53 ft/seg)²)/(784.6 lmb/ft³)
h = 0.0435 ft.
Flujo Q = 1 gal/ seg*0.1337 ft³/gal = 0.1337 ft³/seg
D1 = 4 in * 1 ft/ 12in = 1/3 ft = 0.333 ft
D2 = 2 in * 1 ft/ 12 in = 0.1666 ft
ρ= ρ H20 = 62.4 lbm/ ft³
ρ Hg = 847 lbm/ft³
Calcular :
La altura diferencial del mercurio = h=?
SOLUCIÓN :
Para resolver e ejercicio se aplica la ecuación de Bernoulli, despreciando
todo tipo de fricción entre 1 y 2 :
P1/ρg +V1²/2g + z1 = P2/ρg + V2²/2g + z2
del fluido manométrico se tiene que :
P1 + ρgz = P2 + ρg*( z - h) + ρHg gh
P1 - P2 =(ρHg - ρ ) gh
( P1 - P2)/ρg= ( V2² - V1²)/ 2g
( ρHg - ρ)*gh/ρg =( V2² - V1²)/2g
h = ( ρ/2g)* (( V2² - V1²)/(ρHg - ρ))
Q1 = Q = V1 * A1 = V1 * π*D1²/2
V1 =(4*Q)/(π*D1²) = ( 4 *0.1337 ft³/seg)/(π*( 0.3333ft)²) = 1.53 ft/seg
V2 = ( 4 *0.1337 ft³/seg )/(π* (0.1666 ft)²) = 6.13 ft/seg
h=(62.4 lbm/ft³/ 2 * 32.2ft/seg)*(((6.13 ft/seg)²- (1.53 ft/seg)²)/(784.6 lmb/ft³)
h = 0.0435 ft.
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