Question

Se tiene agua que fluye por un tubo horizontal a razón de 1 gal/s. el tubo consta de dos secciones con diámetros de 4 in y 2 in, con una sección reductora suave. se mide la diferencia de presión entre las dos secciones del tubo mediante un manómetro de mercurio. desprecie los efectos de la fricción y determine la altura diferencial del mercurio entre las dos secciones del tubo.

Answer 1

DATOS :
   Flujo  Q = 1 gal/ seg*0.1337 ft³/gal = 0.1337 ft³/seg
    D1 = 4 in * 1 ft/ 12in = 1/3 ft = 0.333 ft
    D2 = 2 in * 1 ft/ 12 in = 0.1666 ft 
     ρ= ρ H20 = 62.4 lbm/ ft³
     ρ Hg  = 847 lbm/ft³
    Calcular :
    La altura diferencial del mercurio = h=?

   SOLUCIÓN :
  Para resolver e ejercicio se aplica la ecuación de Bernoulli, despreciando 
  todo tipo de fricción entre 1 y 2 :

      P1/ρg  +V1²/2g  + z1 = P2/ρg  + V2²/2g + z2 
    del fluido manométrico se tiene que :
     P1 + ρgz = P2 + ρg*( z - h) + ρHg gh 
     P1 - P2 =(ρHg - ρ ) gh 
   ( P1 - P2)/ρg= ( V2² - V1²)/ 2g 
      ( ρHg  - ρ)*gh/ρg =( V2² - V1²)/2g 
              h = ( ρ/2g)* (( V2² - V1²)/(ρHg - ρ)) 

        Q1 = Q = V1 * A1 = V1 * π*D1²/2 
       V1 =(4*Q)/(π*D1²) = ( 4 *0.1337 ft³/seg)/(π*( 0.3333ft)²) = 1.53 ft/seg 
       V2 = ( 4 *0.1337 ft³/seg )/(π* (0.1666 ft)²) = 6.13 ft/seg

  h=(62.4 lbm/ft³/ 2 * 32.2ft/seg)*(((6.13 ft/seg)²- (1.53 ft/seg)²)/(784.6 lmb/ft³)
   h = 0.0435 ft.