Question

Las dimensiones de un terreno de forma rectangular de 30 m por 40 m. Por efectos de
hacer una vía pública se reduce el lado mayor en cierta cantidad y se incrementa el lado
menor en esa misma cantidad. Determina el rango de la función del área del nuevo
terreno para el cual los valores de la función sean positivos.

Answer 1

Las dimensiones del terreno, para que el área sea positivo, deben estar entre [0,40] metros.

EXPLICACIÓN:

inicialmente planteamos el área de un rectángulo.

A = base x altura

Ahora, sabemos que las dimensiones son 30 metros y 40 metros.

A = (30)·(40)

Entonces, el lado mayor se reduce cierta cantidad ''x'' y el lado menor se incrementa esa misma cantidad.

A =( 30+x)·(40-x)

Se procede a resolver.

A = 1200 + 10x - x²

Para saber dónde la función es positiva procedemos a graficar.

En la gráfica se observa que es positiva entre los puntos de corte, es decir [-30,40] metros, pero tomamos el intervalo positivo.