Question

Las dimensiones de un ortoedro están en progresión geométrica. Calcula
estas dimensiones sabiendo que su perímetro es 420 m. y su volumen 8000
m3
ayudaaaa porfa

Answer 1

Respuesta:

dimensiones en PG.  a/r,     a,   ar   (ver fig.)

Formula: Volumen= base x ancho x altura

V= (a/r)(a)(ar)

8000=a³   ---->  a³ =8000

                          a=∛8000

                          a=20 m

formula: perimetro= 4(largo + ancho + altura)

4(a/r +  a  + ar )=420

4a( r + 1 + 1/r ) = 420    reemplazando a=20

4x20( r + 1 + 1/r ) =420

80( r + 1 + 1/r )=420

( r + 1 + 1/r )=420/80

( r + 1 + 1/r )=21/4

r +1/r =21/4 -1

r +1/r = 17/4

(r²+1)/r =17/4

(r²+1) = (17/4)r

r² - (17/4)r + 1 = 0

r=4 m

Answer:    largo =80 m;   ancho= 20 m ; altura = 5 m