Question

Las componentes de u, v y w en Un base ortonormal son u=(1, - 1, 7), v=(-2,0,5) y w=(3, - 3, 2)
Halla.
a. 2u*(v+w)
b. u*(w-u)
c. (u+v) * (u-w)
d. (u-v) * (u+v)

Answer 1

DATOS :

 u = ( 1 , -1 , 7 )

 v = ( -2 , 0 , 5 )

 w = ( 3 , -3 , 2 )

  Hallar :

 a ) 2u * ( v + w )=?

 b ) u* (w -u) =?

 c)  ( u + v) * ( u- w) =?

 d) ( u-v)* ( u + v) =?

 SOLUCIÓN :

  Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las operaciones a los vectores indicados, de la siguiente manera :

    a ) 2u* ( v +w ) = 2*( 1, -1 ,7 ) * [( -2,0,5)+( 3,-3,2) ]= ( 2,-2,14)* ( 1 , -3 , 7 ) =

        = 2 +6 +98 = 106 .

   b ) u * ( w- u ) = ( 1, -1 , 7) * [( 3 , -3 , 2) - ( 1 , -1 , 7 ) = ( 1 , -1 ,7)* ( 2, -2, -5 )= 2 +2-35 = -31.

  c ) ( u+ v) * ( u-w)= ( -1, -1 ,12 ) * ( -2 , 2 , 5 ) =  2 -2 +60 = 60.

   d) ( u - v)*(u+ v)= ( 3 , -1 , 2)* ( -1 , -1 , 12 ) = -3 +1 +24 = 22 .