Las cantidades de estudiantes que hay en las aulas A y B son 30 y 78,respectivamente. ¿Cuántos alumnos del aula B se deben pasar al aula A para que las cantidades de estudiantes de A y B sean como 4 es a 5?
Respuestas a la pregunta
Notas:
A = 30
B = 78
Explicación y Resolución:
Primero que nada debemos vemos cual es el porcentaje de 4 multiplicado en 5, para hacer esto utilizaremos la regla de tres simples
5 _ 4
100 _ x
x = (100 . 4) / 5
x = 400 / 5
x = 80
Ahora sabemos que 4 es el 80% de 5 con lo cual buscaremos el 80% de A o sea el 80% de 30 utilizando nuevamente la regla de tres simples
100 _ 78
80 _ x
x = (80 . 78) / 100
x = 6240 / 100
x = 62.4
Entonces deberemos hacer que A pase de tener 30 alumnos a tener 62
62 - 30 = 32
30 + 32 = 62
Ahora le restaremos 32 al Aula B y se lo daremos al Aula A
72 - 32 = 40
Entonces sabemos que 40 alumnos se deben pasar del aula B al aula A
Respuesta:
40 alumnos se deberan pasar del Aula B al Aula A para que A de B sea como 4 de 5
Se deben pasar un total de 18 alumnos del Aula B al aula A
Planteamiento de la ecuación:
Tenemos que en el aula A hay 30 estudiantes, y en el aula B hay un total de 78 estudiantes, si se pasan B alumnos del aula B a la A, entonces en el aula B quedan 78 - x y en el aula A 30 - x, como la relación es de 4 a 5, entonces:
30 - x = 4k
78 - x = 5k
Solución del sistema:
Dividimos las ecuaciones:
(30 - x)/(78 - x) = 4/5
5*(30 - x) = 4*(78 - x)
150 - 5x = 312 - 4x
150 - 312 = 4x + 5x
9x = 162
x = 162/9
x = 18
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