Question

lanzamos una pelota con un ángulo de 60° respecto al suelo con una velocidad de 30 m sobre segundo calcular la altura máxima de la pelota y el alcance máximo Por favor

Answer 1

a = g = -9.8m/s²

Vox = Vo · Cosα
Vox = 30m/s · cos(60°) 
Vox = 15m/s

Voy = Vo · Senα
Voy = 30m/s · sen(60°)
Voy = 25.98m/s 

Eje x M.r.u

x = x₀ + Vox·t
x = 0+15t                 (1)

Eje y M.r.u.a

y = y₀+Voy·t + 1/2gt²
y = 0 + 25.98t -4.9t²  (2)

Velocidad en el eje y:

Vy = Voy+a·t

Vy = 25.98-9.8t                 (3)

1. Altura máxima.

La velocidad en el eje y cuando llega a su punto final es 0, reemplazamos en la tercera ecuación.

0 = 25.98-9.8t
t = 25.98/9.8
t = 2.65sg

Pero no nos están preguntando el tiempo , si no la altura máxima, entonces reemplazamos en la segunda ecuación.

y = 25.98 (2.65)-4.9(2.65)²
y = 34.44 metros ⇒ Altura máxima.

Ahora hallamos el alcance máximo.

El movimiento es simétrico, por tanto demora lo mismo en subir que en bajar.

Entonces el tiempo que está en el aire está dado por:

t = 2 · 2.65
t = 5.3 segundos 

Ahora sustituyo en la primera ecuación.

x = 15 · 5.3
x = 79.5 metros. ⇒ Alcance máximo.

¡Espero haberte ayudado, saludo!