Question

Una caja de sorpresa contiene la figura de un payaso de 0.25 kg unidad al extremo de un resorte. al abrir la caja el payaso genera oscilaciones armónicas de 31 s de periodo y su energía cinética max 0.5 J determine.
a) la frecuencia angular
b)la constante elástica
c)La amplitud
d) la ecuación del movimiento que genera en función del tiempo

Ahi les dejo las ecuaciones q yo pude sacar
w=2(pi)/t
F=K*X
x=Asen(wt+Φ)
Ecmax=1/2* k*A^2

Answer 1

a) La frecuencia angular


La ecuación de la frecuencia angular está descrita como:


ω = (2π)*f


Pero f: frecuencia lineal es


f = 1/T


ω = (2π) / (31 s)


ω = 0,20 rad / s


b) La constante elástica:


Por medio de la ecuación:


ω = √(k / m)


donde


k: constante elástica (N / m)


despejando k:


k = ω^2 * m


k = (0,20 rad / s)^2 * (0,25 kg)


k = 0,01 N / m


c) La amplitud


Utilizando la ecuación de la energía cinética:


Ecmax = (1/2) * (k) (A)^2


A = √(2)*(Ecmax) / k


A = √(2)(0,5 J) / (0,01 N / m)


A = 10 m


d) La ecuación del movimiento que genera en función del tiempo


x = 10 sen (0,20*t + Ф)


Donde 


Ф: constante de fase 


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