la trayectoria de un proyectil está dada por la funcion, f(t)= 10t-t2 donde t se mide en segundos y la altura f(t) se mide en metros. realizar la grafica de la funcion y responder: ¿cuantos segundos el proyectil se mantuvo en el aire? ¿al primer segundo cuanta altura alcanzó? ¿a los cuantos segundos el proyectil alcanza los 21 metros?
Respuestas a la pregunta
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Adjunto dibujo con escalas adecuadas para una mejor vista.
1) Se mantiene en el aire hasta que f(f) sea nula por segunda vez.
10 t - t² = 0; descartamos t = 0 (instante inicial)
Queda 10 - t = 0; es decir t = 10 s
Para t = 1 s; f(1) = h = 10 - 1 = 9 m
Para f(t) = 21:
10 t - t² = 21; o bien t² - 10 t + 21 = 0
Ecuación de segundo grado en t.
Resulta t = 3 s, t = 7 s (cuando sube y cuando baja)
Mateo
Adjuntos:
gmc53:
no entendí como resolver la de los 21 metros
si, pero no llego al mismo resultado
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