Question

La tercera raya del espectro de emisión del hidrógeno en la región del visible -serie de Balmer- tiene una longitud de onda de 434,1 nm. ¿Cuáles serán las longitudes de onda de la primera y la quinta raya de la serie de Balmer? ¿A qué color corresponderán?​

Answer 1

La primera línea de emisión es de 656 nm, correspondiente al color rojo y la quinta línea es de 397 nm, correspondiente al violeta.

¿Cómo hallar la longitud de onda de la primera y de la tercera línea de la serie de Balmer?

En el átomo de hidrógeno se pueden hallar las longitudes de onda de las líneas de emisión mediante la ecuación de Rydberg, las correspondientes a la serie de Balmer pertenecen a los electrones que caen al nivel 2 desde alguno de los niveles superiores. La primera línea de la serie de Balmer corresponde a los electrones que caen desde el tercer nivel al segundo nivel:

$\frac{1}{\lambda}=R_H(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2})\\\\\lambda=\frac{1}{R_H(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2})}=\frac{1}{1,0968\frac{1}{m}(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2})}=6,56\times 10^{-7}m=656nm$

Esta longitud de onda corresponde dentro del espectro visible al color rojo. Ahora, la quinta línea corresponde a los electrones que caen desde el séptimo nivel hasta el segundo:

$\frac{1}{\lambda}=R_H(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2})\\\\\lambda=\frac{1}{R_H(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2})}=\frac{1}{1,0968\frac{1}{m}(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{7^2})}=3,97\times 10^{-7}m=397nm$

Esta longitud de onda corresponde al color violeta dentro del espectro visible.

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