Question

La temperatura T de un horno (en grados Celsius) es reducida por un sistema a partir del momento que se apaga (t = 0) y varía de acuerdo con la expresión T(t) = - 2 t 3 + 400, con t en minutos. Por motivos de seguridad, la cerradura solo es liberada para ser abierta, cuando el horno alcanza la temperatura de 100 °C. ¿Cuál es el tiempo mínimo de espera en minutos, después de apagar el horno, para que la puerta pueda ser abierta?

Answer 1

Tenemos el modelo de la temperatura dada en grados Celsius por la expresión $T(t) = -2t^3+400$, por seguridad cuando la temperatura es de 100 °C el tiempo mínimo de espera después de apagar el horno para que la puerta pueda ser abierta es de 5.3132 minutos.

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la siguiente expresión dada por el modelo de temperatura

                                        $T(t) = -2t^3+400$        

Dado que por motivos de seguridad, la cerradura solo es liberada para ser abierta, cuando el horno alcanza la temperatura de 100 °C, vamos a igualar dicha expresión a 100 para despejar el valor de $t$

                                              $-2t^3+400 = 100$

                                                        $t = \sqrt[3]{150}$

                                                        $t = 5.3132$

En consecuencia, el tiempo mínimo de espera después de apagar el horno para que la puerta pueda ser abierta es de 5.3132 minutos.

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