La temperatura durante septiembre está distribuida normalmente con media 18.7 °C y desviación standard 5 °C. Calcule la probabilidad de que la temperatura durante septiembre esté por debajo de 21ºC.
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que en septiembre la temperatura este por debajo a 21°C es de: 67,72%
Explicación paso a paso:
μ= 18,7 °C
σ= 5°C
x = 21°C
Probabilidad de distribución Normal
Calcule la probabilidad de que la temperatura durante septiembre esté por debajo de 21ºC.
P(x≤21°C ) = ?
Z = x-μ/σ
Z = 21-18,7/5
Z= 0,46 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal
Por lo que la probabilidad de que en septiembre la temperatura este por debajo a 21°C es de:
P(x≤21°C ) = 0,67724 = 67,72%
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La probabilidad de que la temperatura durante septiembre esté por debajo de 21ºC es de 67,72%.
◘ Desarrollo:
La temperatura sigue una Distribución Normal X—N(μ;σ) : N(18,7 ; 5)
Datos
μ= 18,7
σ= 5
Para mayor facilidad de comprensión tomamos la distribución N y la estandarizamos, esto es N(0,1). Entonces la variable X la denotamos por Z:
Z= X - μ/σ
donde:
σ=desviación
μ=media
X= variable aleatoria
Aplicando la fórmula tenemos:
P(X<21):
Por lo tanto la probabilidad de que la temperatura durante septiembre esté por debajo de 21ºC, es de 67,72%.
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