Question

La superficie de un rectángulo es 150 cm cuadrado, y su perímetro, 50 cm. ¿Cuáles son sus dimensiones?

Answer 1

Respuesta:

15 y 10 cm

Explicación paso a paso:

Planteas dos igualdades así

L x A = área.  Usando los datos:

L x A = 150 cm2   (ecuación 1)

2L+2A = perímetro.  Usando los datos:

2L + 2A = 50 cm   (ecuación 2)

Despejamos L de la segunda ecuación

2L=50-2A

$L=\frac{50-2A}{2}$

Reemplazamos L en la primera ecuación y trabajamos en torno a A

$\frac{50-2A}{2}*A=150cm^{2}$

Operamos y transponemos términos

$50A-2A^{2}=300cm^{2}$

pasamos 300 al otro lado a restar e igualamos la ecuación a cero. luego multiplicamos por menos 1 para organizarla:

$-2A^{2}+50A-300=0\\2A^{2}-50A+300=0$

Resolvemos la ecuación cuadrática mediante la fórmula general:

$A=\frac{50-\sqrt{100}}{4}=10$

Si el ancho es 10, para que al multiplicarse por el largo dé 150, el largo será 15.

PRUEBA:

Área: 10 cm x 15 cm = 150 cm2

Perímetro: (2x10)+(2x15)= 20+30= 50 cm

Answer 2

Respuesta:

area y perímetro de un vaudrado de 150