la suma entre los cocientes por exceso y por defecto de una division es igual al cuadrado del numero primo consecutivo al menor numero primo impar. ademas el resto por exceso es 277 unidades mas que el resto por defecto. si este resto por defecto es una unidad de segundo orden mas que el cociente por defecto, ¿cual es la diferencia entre el dividendo y el divisor?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La diferencia entre dividendo y divisor es 18
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
Divisiones por Defecto: Exceso:
D | d D | d__
R q Re qe
Se cumple: Se cumple:
D =d*q+R D = d*qe -Re
Sabemos también :
R +Re = d
qe = q+1
La suma entre los cocientes por exceso y por defecto de una división es igual al cuadrado del numero primo consecutivo al menor numero primo impar:
q+ qe = (3)²
q + qe = 9
El resto por exceso es 277 unidades mas que el resto por defecto
Re = R-277
Si este resto por defecto es una unidad de segundo orden mas que el cociente por defecto:
La decena es la unidad del segundo orden
Re = 10 +qe
¿cual es la diferencia entre el dividendo y el divisor?
q + qe = 9
q+q+1 =9
q = 4
qe = 5
Re = 15
Entonces:
D =d*q+R y D = d*qe -Re
d*q+R = d*qe-Re
R = qe-Re-q
R = 5 -15-4
R = -14
Dividendo:
R +Re = d
d = 15+(-14)
d = 1
Divisor:
D = dq +R
D = 1*4 +14
D = 19
La diferencia entre dividendo y divisor es 18
Respuesta:
La diferencia es 3553
Explicación paso a paso:
qe+q=5x5 (el menor primo impar es el 3)
re=r+277
r=q+10
qe=q+1
25-q=q+1
24=2q
q=12
qe=13
r=12+10=22
re=22+277=299
D=q.d+r
D=qe.d-re
12d+22=13d-299
d=321
D=12.321+22=3874
3874-321=3553