Question

la suma del dinero que tienen dos muchachos en el bolsillo es 37 ptas. Si al producto de sus haveres se quitan 41 ptas queda 7 veces mas la suma ¿cuanto tenia cada uno?

Answer 1

Saludos

x + y = 37             (1)
xy - 41 = 7(x+ y)  (2)

Despejo y de (1) y lo reemplazo en (2)

y = 37 - x
xy - 41 = 7(x+ y)  (2)
x(37 - x) - 41 = 7(x + (37 - x)
37x - x^{2} - 41 = 7(x + 37 - x)
-x^{2} + 37x - 41 = 7(37)
-x^{2} + 37x - 41 - 259 = 0
-x^{2} + 37x - 41 - 259 = 0
-x^{2} + 37x - 300 = 0  multiplico por (-1)
x^{2} - 37x + 300 = 0

Aplicando la ecuación cuadrática queda

        37 + 13      50
x1 = ----------  = ---- = 25
             2            2

        37 - 13        24
x2 = ----------  = ----- = 12
             2             2

Las soluciones para x son

x1 = 25 (3)
x2 =12 (4)

Reemplazo  (3) en (1)

x + y = 37
25 + y = 37
y = 37 - 25
y = 12

Por tanto la solución es 
x = 25
y = 12

Espero haber sido de ayuda