Question

La suma de un número y su reciproco es 10. Encuentra el número.

Answer 1

PREGUNTA

La suma de un número y su recíproco es 10. Encuentra el número.

SOLUCIÓN

☠ HØlα!! ✌

⚠ Recuerda que el producto de un número y su recíproco es 1, por ende si el número que necesito es "a", entonces su recíproco será "1/a"

En el problema

Llamaremos "x" al número desconocido, entonces

                                 $x + \dfrac{1}{x} = 10\\\\\\\dfrac{x^2 + 1}{x} = 10\\\\x^2 + 1 = 10x \\\\x^2 - 10x + 1 = 0\\\\\mathrm{Utilizamos \: la \: f\'ormula \: general}\\\\x_{1,2} = \dfrac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}\\\\\\x_{1,2} = \dfrac{-(-10) \pm \sqrt {(-10)^2-4(1)(1)}}{2(1)}\\\\\\x_{1,2} = \dfrac{10 \pm \sqrt {96}}{2}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{x_{1} = \dfrac{10 + \sqrt {96}}{2} \approx 9.89}}\\\\\\\boxed{\boldsymbol{x_{2} = \dfrac{10 - \sqrt {96}}{2} \approx 0.01}}$

Rpta. El número puede tomar 2 valores los cuales son aproximadamente 0.01 y 9.89

Answer 2

La suma de un número y su reciproco es 10, podemos obtener nuestras ecuaciones de la siguiente forma:

• numero a = 100 /11

• numero b = 10 / 11
• ecuación a + b = 10 recíproco a/ b = 10

¿Qué es el reciproco de un número aritmético?

El valor del reciproco de un número aritmético no es más que el valor inverso del mismo, por ejemplo, si te conocer 15/ 5 el inverso reciproco será 5/15 , y así sucesivamente.

Planteamiento

• La suma de un número es 10

• Reciproco es 10

1. Planteamos el sistema de ecuaciones el cual es:

a + b= 10

a/b = 10

2. Despejamos la ecuación el valor de (a), así tenemos:

a = 10 b

3. Finalmente, se procede a remplazar en la ecuación y conocer los valores, esto es :

10b +b = 10

b = 10 /11 ;  a= 100/11

Comprobando:

a + b = 10

(100/11)+(10/11) = 10

a/b = 10

(100/11)/(10/11) = 10

Puede ver más sobre división de un número en :

https://brainly.lat/tarea/4734792

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