Question

La suma de tres números es 71, si el doble del mayor más el triple del menor es 86 y el mayor más el triple del medio es 107, hallar los números

Answer 1

Los números que cumplen las condiciones del enunciado son:

Número mayor:  146/5

Número del medio: 163/5

Número menor: 46/5

Explicación:

Sea A: número mayor. B: número del medio, C: número menor:

La suma de 3 números es 71: A+ B+ C= 71 → Ec. 1

El doble del mayor más el triple del menor es 86: 2A +3C= 86  → Ec. 2

El mayor más el triple del medio es 107: C +3B=  107  → Ec. 3

Se despeja C de la Ec. 3:

C= 107 -3B

Se reemplaza en Ec. 2:

2A + 3(107 -3B) = 86

2A+321 -9B= 86

2A- 9B= 86-321

2A-9B= -235

A= (-235 + 9B)/2

Se reemplazan en Ec. 1:

(-235 + 9B)/2 +B +107 -3B =71

-235/2 + 9/2 B +B +107 - 3B= 71

5/2 B= 71-107+235/2

5/2 B= 163/2

B=163/5

Reemplazando en A:

A= (-235 + 9B)/2

A=  (-235 + 9*163/5)/2

A=146/5

Reemplazando en C:

C= 107 -3B

C= 107-3 (163/5)

C=46/5