La suma de tres números es 71, si el doble del mayor más el triple del menor es 86 y el mayor más el triple del medio es 107, hallar los números
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Los números que cumplen las condiciones del enunciado son:
Número mayor: 146/5
Número del medio: 163/5
Número menor: 46/5
Explicación:
Sea A: número mayor. B: número del medio, C: número menor:
La suma de 3 números es 71: A+ B+ C= 71 → Ec. 1
El doble del mayor más el triple del menor es 86: 2A +3C= 86 → Ec. 2
El mayor más el triple del medio es 107: C +3B= 107 → Ec. 3
Se despeja C de la Ec. 3:
C= 107 -3B
Se reemplaza en Ec. 2:
2A + 3(107 -3B) = 86
2A+321 -9B= 86
2A- 9B= 86-321
2A-9B= -235
A= (-235 + 9B)/2
Se reemplazan en Ec. 1:
(-235 + 9B)/2 +B +107 -3B =71
-235/2 + 9/2 B +B +107 - 3B= 71
5/2 B= 71-107+235/2
5/2 B= 163/2
B=163/5
Reemplazando en A:
A= (-235 + 9B)/2
A= (-235 + 9*163/5)/2
A=146/5
Reemplazando en C:
C= 107 -3B
C= 107-3 (163/5)
C=46/5
angielondonoposada:
Muchas gracias!!
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