Question

La suma de tres números es 35. El menor es la sexta parte de la suma del mayor y el mediano; la diferencia entre el mediano y el menor equivale a la cuarta parte del mayor. ¿Cuáles son los números? Resolver utilizando un sistema de ecuaciones lineales 3x3.​

Answer 1

Los tres números de los que habla el problema son:

• x = 20
• y = 10
• z = 5

Modelar los datos como un sistema de ecuaciones de 3x3;

Definir;

• x, y, z: tres números

La suma de tres números es 35.

1.   x + y + z = 35

El menor es la sexta parte de la suma del mayor y el mediano;

2.   z = (x + y)/6

La diferencia entre el mediano y el menor equivale a la cuarta parte del mayor

y - z = x/4

3.  x = 4(y - z)

Aplicar método de sustitución;

sustituir 3 en 2;

6z = 4(y - z) + y

6z = 4y - 4z + y

10z = 5y

y = 2z

Sustituir y en 1;

x + 2z + z = 35

x + 3z = 35

x = 35 - 3z

4(2z) - 4z = 35 - 3z

8z - 4z = 35 - 3z

7z = 35

z = 35/7

z = 5

y = 2(5)

y = 10

x = 35 - 3(5)

x = 20