Matemáticas, pregunta formulada por gabriela76, hace 1 año

la suma de tres numeros es 175, si el mayor excede al intermedio 37 y al menor en 49 ,indique el mayor de ellos..

Respuestas a la pregunta

Contestado por dudamates
154
x+y+z=175 \ con \  x\ \textless \ y\ \textless \ z

Se tiene: \\ z=y+37 \rightarrow y=z-37 \\ z=x+49\rightarrow x=z-49 \\ 
Entonces:
 \\ z-49+z-37+z=175 \rightarrow 3z=86+175=261 \rightarrow z=261/3=87

De modo que el mayor es el número 87.

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Contestado por Hekady
8

El número mayor es ochenta y siete (87).

Sistemas de ecuaciones para resolución de problemas

⭐Para determinar los números indicados hay que representar las relaciones dadas como ecuaciones, considerando la representación de los números como:

  • a: el menor
  • b: el intermedio
  • c: el mayor

 

Se indica que la suma de los tres números resulta en 175:

  • a + b + c = 175 (i)

El número mayor excede en 37 unidades al número intermedio:

  • c = b + 37 (ii)

El número mayor excede en 49 al número menor:

  • c = a + 49 (iii)

 

Se despeja a b de ii:

  • b = c - 37 (iv)

Se despeja a la variable a de iii:

  • a = c - 49 (v)

Se sustituye iv y v en i:

\large \boxed{\bf a + b + c = 175}

\large \boxed{ (c - 49) + (c - 37) + c = 175}

  • Todo queda en función de una sola variable, donde c es el número mayor.

(c + c + c) + (-49 - 38) = 175

3c - 86 = 175

3c = 175 + 86

3c = 261

c = 261/3

c = 87 ✔️

  • Donde c representa al número mayor.

 

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