Question

la suma de tres cifras de un numero es 16. la suma de las cifras de las centenas y la cifras de las decenas es el triplo de la cifra de las unidades, y si al numero se le resta 99, las cifras se invierten. hallar el numero

Answer 1

Si a, b y c son las cifras el número, entonces podemos escribirlo como:

100a+10b+c

Luego según el enunciado:

a+b+c=16

a+b=3c

100a+10b+c-99=100c+10b+a

Si tomamos la segunda y la reemplazamos en la primera:

(a+b)+c=16

3c+c=16

4c=16

c=16/4

c=4

Luego tomamos la tercer ecuación y reemplazamos el valor hallado de c

100a+10b+c-99=100c+10b+a

100a+(4)-99=100(4)+a

100a-95=400+a

100a-a=400+95

99a=495

a=495/99

a=5

Por último, reemplazamos los valores hallados de "a" y "c" en la primera:

a+b+c=16

5+b+4=16

b=16-5-4

b=7

Entonces los tres valores pedidos son:

a=5
b=7
c=4

El número del que hablamos es el 574

Answer 2

El número que cumple con las condiciones del enunciado es 574

Presentación del sistema de ecuaciones

Sean a, b y c las cifras del número, donde son las centenas, decenas y unidades respectivamente, entonces tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

1. a + b + c = 16
2. a + b = 3c
3. 100a + 10b + c - 99 = 100c + 10b + a

Solución al sistema de ecuaciones

De la tercera ecuación simplificamos:

99a - 99c = 99

4. a - c = 1

Restamos las ecuaciones 1 y 2:

c = 16 - 3c

4c = 16

c = 16/4

c = 4

Sustituimos en la ecuación 4:

a - 4 = 1

a = 1 + 4

a = 5

Sustituimos en la ecuación 1:

5 + b + 4 = 16

b = 16 - 9

b = 7

El número es: 574

Visita sobre cifras en https://brainly.lat/tarea/17292494