Question

La suma de las manzanas y las naranjas que tengo en mi bolso es igual a 12; la cantidad de manzanas, menos el triple de las naranjas que tengo es igual a 4. ¿Cuántas unidades tengo de cada fruta? Escribe la Ecuación y Resuelve

Answer 1

Planteamiento:

X: cantidad de manzana

Y: cantidad de naranjas

La suma de las manzanas y las naranjas que tengo en mi bolso es igual a 12:

X+ Y = 12

La cantidad de manzanas, menos el triple de las naranjas que tengo es igual a 4:

X-3Y = 4

¿Cuántas unidades tengo de cada fruta?

Despejamos una incógnita en la primera ecuación y la sustituimos en la segunda, de esta manera determinamos estas cantidades:

X = 12-Y

12-Y -3Y = 4

12-4 = 4Y

Y = 2

X = 10

Se tiene 10 manzanas y dos naranjas

Answer 2

X= Manzanas

Y= Naranjas

Las ecuaciones quedarían así:

(1)   X+Y=12

(2)  X-3Y=4

Utilizando el método de sustitución se halla X en una de las ecuaciones.

Se halla X en (1) la primera ecuación=

      X+Y=12

      X= 12-Y

Ahora se reemplaza X en (2) segunda ecuación=

      X-3Y=4

     (12-Y)-3Y=4

    -Y-3Y=4-12

Se realizan las operaciones

   -1Y-3Y=4-12

   -4Y= -8

Se despeja Y

    Y= -8 / -4

    Y= 2

SE REEMPLAZA Y EN UNA ECUACIÓN, SE HALLA X Y SE REEMPLAZAN EN AMBAS ECUACIONES.

(1)    X+Y=12    (reemplazamos Y en la primera ecuación para hallar X)

      X+2= 12

      X= 12 - 2

      X= 10

 

R//

     X= 10

     Y= 2

Se reemplazan X y Y en ambas ecuaciones para comprobar.