Question

La suma de las edades de una señora, su esposo y su hija es de 84 años. La quinta parte de la edad de la hija es igual a la diferencia de las edades del padre y de la madre. La suma de las edades de la madre y la hija es igual a 4/3 de la edad del padre. ¿Cuál es la edad de cada persona?

Answer 1

Respuesta:

Padre = 36 años

Madre = 33 años

Hija = 15 años

Explicación paso a paso:

Supongamos que tenemos las siguientes variables

E = esposo o padre

S = señora o madre

H = hija

Según el enunciado tenemos las siguientes ecuaciones

(i) E+S+H = 84

(ii) H/5 = E-S

(iii) S+H = 4E/3

De (i) despejamos S+H = 84-E y lo reemplazamos en (iii)

3(84-E) = 4E

252-3E = 4E

252 = 7E

E = 36

Ahora:

S+H = 84-(36)

(iv) S+H = 48

La ecuación (ii) nos queda:

(v) S+H/5 = 36

Restando (v) a (iv)

H-H/5 = 12

4H = 60

H = 15

Reemplazando H en (iv) obtenemos S

S = 48-15

S = 33

Por lo tanto, el padre tiene 36 años, la madre 33 años y la hija 15 años.

Saludos Ariel