Question

LA SUMA DE LAS EDADES DE DOS HERMANOS ES 6 Y EL PRODUCTO 8. ANALIZA LA INFORMACION Y CALCULA LA EDAD DE SU ABUELO, LA CUAL EQUIVALE A LA SUMA DE LOS CUBOS DE LAS EDADES DE SU NIETOS.

Answer 1

En este caso las edades de los hermanos son 4 y 2 años, mientras que la edad del abuelo es 72 años.

Sistema de Ecuaciones

En el sistema de ecuaciones se desea conocer el valor de dos o más incógnitas, por lo que se elaboran tantas ecuaciones como incógnitas se tengan.

Las incógnitas presentadas son la edad de los hermanos (2), mientras que la edad del abuelo depende del resultado. Se elaboran dos ecuaciones para obtener la edad de los niños. Se conoce que la suma de ambas edades es 6 y el producto 8:

Se establece un sistema de ecuaciones donde

x + y = 6 (1)

x * y = 8 (2)

Para la edad del abuelo: x³ + y³ = ?

Se despeja "y" en la primera ecuación

y = 6 - x

Se sustituye "y" en la ecuación 2

x (6 - x) = 8

6x - x² = 8

Reordenando términos:

-x² + 6x - 8 = 0

Se aplica la ecuación cuadrática, para resolver x:

$x = \frac{-b +/- \sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$

Donde a = 1, b = 2, c = 8

$x = \frac{-2 +/- \sqrt{2^{2} -4(1*8)} }{2(1)}$

$x = \frac{6 +/-2}{2}$

x₁ = 6 + 2 / 2 = 4 *

x₂ = 6 - 2 / 2 = 2

En este caso pueden tomarse cualquiera de los dos valores, dado que ambos valores son menores que el 6 en la ecuación de "y". Se toma el 4, para obtener el valor de la segunda incógnita.

y = 6 - 4

y = 2

Teniendo la edad de los hermanos se puede calcular la edad del abuelo, que corresponde a la suma de los cubos de las edades de los hermanos:

x³ + y³ =

4³ + 2³ = 64 + 8 = 72

Las edades de los niños es 4 y 2 años, mientras que la edad del abuelo es 72 años.

Más información, con respecto a sistemas de ecuaciones, disponible en: https://brainly.lat/tarea/36179877

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