Question

La suma de las edades de dos hermanas es de 27 años y el producto de sus edades es 180

Answer 1

llamo x e y a las edades de las hermanas
planteo un sistema de ecuaciones

1. x + y = 27
2. x * y = 180

despejo x en 2.
x = 180/y

sustituyo en 1, para solucionar con el método de sustitución

180/y + y = 27

 180     
 ------ +  y = 27
   y 
sumo las y

180 + y²       27
----------- =
     y

180 + y² = 27y
y² - 27 y + 180 = 0   hemos obtenido una cuadrática

usamos la resolvente:
-b ± √b² - 4.a.c
-------------------
        2a
En este ejercicio
a = 1
b = -27
c = 180

27 ± √(-27)² - 4.1.180
----------------------------- =
                2.1

27 ±√9
---------   
     2

→ x(1) ( 27 + 3) : 2 = 15
→ x(2) (27 - 3) : 2  =  12


Las hermanas tienen 12 y 15 años

saludos