Matemáticas, pregunta formulada por maikelmontero3865, hace 1 año

La suma de las dos cifras de un número es 9. Si la cifra de las decenas se aumenta en 1 y la cifra de las unidades se disminuye en 1, las cifras se invierten. Hallar el número. !

Respuestas a la pregunta

Contestado por Herminio
17
Veamos. Sean xy los dígito del número buscado.

1) x + y = 9

2) 10 (x - 1) + (y + 1) = 10 y + x; reemplazamos y = 9 - x; nos queda:

10 x - 10 + 9 - x + 1 = 90 - 10 x + x

18 x = 90; de modo que x = 5; resulta entonces y = 4

El número es 54

Si quitamos 1 a 5 y sumamos 1 a 4 resulta 45

Saludos Herminio
Contestado por mafernanda1008
3

El número que cumple las condiciones del enunciado es el número 45

¿Cómo resolver ecuaciones de una sola variable?

Cuando tenemos una ecuación  y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable recordando que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasara dividendo y vicevers.

Cálculo del número solicitado

Sean a y b las cifras del número, entonces el número es 10a + b, luego tenemos que la suma de las cifras es 9:

a + b = 9

Si la cifra de las decenas se aumenta una unidad y las de las unidades se disminuye en 1 entonces el número número es:

10a + 10 + b - 1 = 10a + 9 + b

Como el número se invierte:

10a + 9 + b = 10b + a

9a - 9b = -9

Dividimos entre 9:

a - b = - 1

Sumamos con la primera ecuación:

2a = 8

a = 8/2

a = 4

4 + b = 9

b = 9 - 4

b = 5

El número es 45

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