Question

La suma de las dos cifras de un número
es 12, y si cambiarnos de orden las cifras,
obtenemos otro número 18 unidades mayor.
¿Qué número es?​

Answer 1

Respuesta:

57.

Explicación paso a paso:

Un número de dos cifras, x como dígito de las decenas e y como dígito de las unidades se puede escribir como 10x+y, con x e y dígito. Por ejemplo 34 se puede escribir como 10·3+4, con 3 y 4 de una sola cifra.

Sea 10x+y el número pedido. Como la suma de sus cifras es 12, podemos escribir la condición x + y = 12.

Al invertir el orden de sus cifras se obtiene el número 10y + x. Y como este número 10y + x es 18 unidades mayor que el inicial, 10x+y, escribimos 10y+x = 10x+y+18

Simplificando, 9y = 9x +18, y = x + 2.

Y sustituyendo este valor de y en x + y = 12, x + x + 2 = 12, 2x = 10, x = 5

Luego la cifra de las decenas es 5 y, por tanto, la de las unidades es 7.

Y el número pedido es 57.