Question

La suma de dos numeros es 9 y la suma de sus cuadrados 53. Hallar los numeros

Answer 1

x+y=9
x²+y²=53

despejamos x en la primera ecuacion.

x+y=9
x=9-y

sustituimos x=9-y en la segunda ecuacion.

x²+y²=53
(9-y)²+y²=53
81-18y+y²+y²=53
2y²-18y+81=53
2y²-18y+81-53=0
2y²-18y+28=0  dividimos todo entre 2
y²-9y+14=0
(y-2)(y-7)=0
y-2=0           y-7=0
y=2              y=7


si y=2              si y=7
x+y=9             x+y=9
x+2=9             x+7=9
x=9-2              x=9-7
x=7                 x=2

soluciones:
x=2         y=7
x=7         y=2

los numeros son 2 y 7