La suma de dos números es 20. El doble del mayor es igual a triple del menor. ¿Cuáles son los números?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Los números son 12 y 8.
Explicación paso a paso: Sean m y n los números mayor y menor, respectivamente.
Como su suma es 20, tenemos:
m + n = 20 ................ (1)
Y como el doble del mayor es igual al triple del menor, resulta:
2m = 3n
2m - 3n = 0 ...............(2)
Se resuelve el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas por el método de eliminación:
Se multiplica la ecuación (1) por -2. Después se suma con la (2):
-2m - 2n = -40
2m - 3n = 0
................................
-5n = -40
n = -40/-5
n = 8
Al sustituir el valor de n en la ecuación (1), obtenemos:
m + 8 = 20
m = 20-8
m = 12
Los números son 12 y 8.
OTRA FORMA DE RESOLVERLO (Con una ecuación de 1 sola incógnita)
Sea m el número mayor. Entonces , como la suma de ambos números es 20, se tiene que (20 - m) es el número menor.
Se sabe que el doble del mayor es igual al triple del menor. Por tanto, resulta la siguiente ecuación:
2m = 3.(20 - m) . Al resolver, se obtiene:
2m = 60 - 3m
2m + 3m = 60
5m = 60
m = 60/5
m = 12
El número mayor es 12
El número menor es (20 - 12) = 8