8. Beatriz ha comprado una camisa y un pantalón por 52,8 €. En la tienda le han hecho un descuento del 10% en el pantalón y del 15% en la otra prenda. ¿Cuánto costaba cada prenda si el precio de ambas sin descuento era de 60 €?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: La camisa , sin descuento, costaba 24 €
El pantalón , sin descuento, costaba 36 €.
El pantalón , con descuento, costaba [36 - (0,1 . 36)] € = 32,4 €
La camisa , con descuento , costaba [24 - (0,15 . 24)] € = 20,4 €
Explicación paso a paso: Sea x lo que costaba la camisa sin descuento.
Entonces, (60 - x) es lo que costaba el pantalón sin descuento.
Por tanto, el precio del pantalón con descuento es:
60-x - 0,10(60 - x).
Y el precio de la camisa con descuento es:
x - 0,15x.
Al sumar los precios de las prendas con descuento el resultado debe ser 52,8 €. Entonces, resulta la siguiente ecuación:
[60-x - 0,10(60 - x)] + [x - 0,15x] = 52,8 . Al resolver, se obtiene:
60 - x - 6 + 0,10x + x - 0,15x = 52,8
-0,05x + 54 = 52,8
-0,05x = 52,8 - 54
-0,05x = -1,2
x = -1,2/-0,05
x = 24
La camisa , sin descuento, costaba 24 €
El pantalón , sin descuento, costaba 36 €.
El pantalón , con descuento, costaba [36 - (0,1 . 36)] € = 32,4 €
La camisa , con descuento , costaba [24 - (0,15 . 24)] € = 20,4 €