la suma de dos numeros es 15
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La suma de dos números es 15, la mitad de uno de ellos más la tercera parte del otro es 6: ¿De qué números se trata?
Para resolverlo necesitamos interpretar el lenguaje algebraico:
Tenemos dos números: x, y
La suma de ellos da 15
x + y = 15
la mitad de uno de ellos: x/2
la tercera parte del otro: y/3
La suma de ellos es: 6
x/2 + y/3 = 6
Tenemos dos ecuaciones y por lo tanto,, nuestro ejercicio se resuelve con un sistema de ecuaciones:
(a) x + y = 15
(b) x + y = 6
2 3
Despejar x en la ecuación (a)
(c) x = 15 - y (esta es nuestra tercera ecuación, o ecuación c)
Reemplazar el valor de x en (b)
15 - y + y = 6
2 3
Resolvemos esta operación de fracciones empleando el método de la carita feliz.
(45 - 3y) + 2y = 6
6
Quitamos el parentesis
45 - 3y + 2y = 6
6
El denominador se pasa al otro lado de la igualdad = como esta dividiendo pasa multiplicando:
45 - 3y + 2y = 6 · 6
Operamos los términos semejantes -3y + 2y = -y, 6 por 6 = 36. Nuestra ecuación quedo así:
45 - y = 36
Despejar -y
-y = 36 - 45
-y = - 9
anteponemos un signo negativo y encerramos con parentesis nuestro resultado con el fin de obtener valores positivos:
- (-y = -9)
y = 9
y = 9 Lo reemplazamos en la ecuación (a) x + y = 15
x + 9 = 15
Despejar x
x = 15 - 9
x = 6
Nuestros resultados de los números buscados es x = 6 y = 9
Comprobación:
(a) x + y = 15
6 + 9 = 15
(b) x + y = 6
2 3
6 + 9 = 6
2 3
operamos con el método de la carita feliz:
6 + 9 = 18 + 18 = 36 = 6 Recuerda que 36 ÷ 6 = 6
2 3 6 6
Explicación paso a paso: