Question

La suma de dos números e 23 y la diferencia
de ellos e 7. Halle el valor de cada número.​

Answer 1

Dato 1:

La suma de dos números es 23

x + y = 23

Dato 2:

La diferencia entre ellos es 7

x - y = 7

Tenemos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas:

$\left \{ {{x+y=23} \atop {x-y=7}} \right.$

Utilizamos el método de reducción que consiste en operar con las ecuaciones como, por ejemplo, sumar o restar ambas ecuaciones, de modo que una de las incógnitas desaparezca. En este caso basta con sumarlas para que la y desaparezca:

2x + 0 = 30

2x = 30

x = 30/2

x = 15

Sustituimos el valor de x en cualquiera de los 2 ecuaciones para hallar y:

15 - y = 7

-y = 7 - 15

-y = -8

y = 8

Los números son 8 y 15

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