Question

la suma de dos números da 12 y la de sus cuadrados 74 que números son?>

Answer 1

Sea uno de los números:x
El otro número:12-x
Luego:
x²+(12-x)²=74
x²+144-24x+x²=74
2x²-24x+70=0
x²-12x+35=0
(x-5)(x-7)=0
x-5=0∨ x-7=0
  x=5       x=7
Los números son 5 y 7

Answer 2

Los números son 7 y 5

         

⭐Explicación paso a paso:

Sean dos números x e y. Planteamos las ecuaciones según las condiciones dadas:

 

La suma de los números es igual a 12 unidades:

x + y = 12

     

Despejando a "y":

y = 12 -x

 

La suma de sus cuadrados es igual a 74 unidades:

x² + y² = 74

 

Sustituyendo a "y" en la segunda ecuación:

x² + (12 - x)² = 74

x² + 12² - 24x + x² = 74

2x² - 24x + 144 - 74 = 0

2x² - 24x + 70 = 0

 

Ecuación de segundo grado con:

a = 2 / b = -24 / c = 70

 

Hallamos una raíz solución:

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

$\boxed{x=\frac{-(-24)+\sqrt{{-24}^{2}-4*2*70}}{2*2}=7}$

 

El otro número es:

y = 12 - 7

y = 5

 

Los números son 7 y 5

 

Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/2825999