Question

La suma de coeficientes del polinomio:
P(x) = 6x3
+ (7 – n)x + 3n es de 17
Calcula el término independiente.
A. 3 C. 5 E. 9
B. 4 D. 6

Answer 1

Enunciado:

• Nos indica que la suma de coeficientes del polinomio P(x) = 6x³+(7-n)x+3n es igual a 17
• Nos piden el término independiente.

Teoría:

Primero debemos "conocer" al polinomio para que luego nos de la confianza de hallar lo que nos piden.

"Para hallar la suma de coeficientes de un polinomio, evaluamos el polinomio en 1; o sea, donde veamos "x" lo reemplazamos por el valor de 1"

Solución:

P(1) = 6(1)³+(7-n)(1)+3n = 17 ..........(por dato)

⇒6+7-n+3n = 17  

⇒13+2n = 17

⇒2n = 4

∴ n = 2

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Hemos hallado el valor de n, ahora sabemos cómo se ve el polinomio realmente, ya "lo conocemos", te lo presento:

P(x) = 6x³+5x+6

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Teoría:

Ahora sí hallemos el "TI"

"Para hallar el término independiente de un polinomio, evaluamos el polinomio en 0; o sea, donde veamos "x" lo reemplazamos por el valor de 0"

Solución:

P(0) = 6(0)³+5(0)+6

⇒P(0) = 0+0+6 =6 ................TI

∴ El Término Independiente es 6 ......................Rpta D