Question

La suma de a+b es 3. Si la resta de c al número a da 8 y 2 veces el número c restando b da 4. Encuentra dichos números

Answer 1

a + b = 3...ec1
c - a = 8...ec2
2c - b = 4....ec3


despejamos "a" de la ec2

c - a = 8...ec2
-a = 8 - c
a = (8-c) /-1

remplazamos a = (8-c)/-1 en la ec1

a + b = 3...ec1
(8 - c)/-1 + b = 3
8 -c -b = 3 * -1
-c -b = -3 +8
-c - b = 5 ....ec4


resolvemos la ec4 y ec3 , para hallar "c"

-c -b = 5...ec4
2c -b = 4....ec3
---------------------
-c -b = 5
(-1) 2c -b = 4
------------------
-c -b = 5
-2c +b = -4
----------------
-3c = 1
c = 1/-3
c = -1/3


remplazamos el valor de "c" en la ec2, para hallar "a"

c - a = 8
-1/3 - a= 8
(-1 -3a)/3 = 8
-1 -3a = 8*3
-1 -3a = 24
-3a= 24 +1
a = 25/-3
a = -25/3


remplazamos el valor de "a" en la ec1 , para hallar "b"

a + b = 3.... ec1
-25/3 + b = 3
(-25 +3b)/3 = 3
-25 + 3b = 3 * 3
-25 + 3b = 9
3b = 9 + 25
b = 34/3


comprobación :

c - a = 8
-1/3 -(-25/3) = 8
-1/3 + 25/3 = 8
( -1 +25)/3 = 8
24/3 = 8
8 = 8


respuesta :

a = -25/3 ó -8,3 es igual
b = 34/3 ó 11,3
c = -1/3 ó -0,3