Question

Alguien regala 525 soles para repartirlos entre los niños del nivel cuarto básico de una escuela. Como 25 niños estaban ausentes, cada uno de los niños presentes obtuvo 0,50 soles más. ¿De cuántos niños se componía el nivel cuarto?

Answer 1

Alguien regala 525 soles para repartiros entre los niños del nivel cuarto básico de una escuela. Como 25 niños estaban ausentes, cada uno de los niños presentes obtuvo 0,50 soles más. ¿De cuántos niños se componía el nivel cuarto?

Salón  x alumnos
Cada uno recibe :  525 /x

Salón : x - 25 alumnos 
Cada uno recibe :  525 / x-25

$\frac{525}{x-25}=\:\frac{525}{x}+0.5$
$\frac{525}{x-25}\cdot \:10=\frac{525}{x}\cdot \:10+0.5\cdot \:10$
$\frac{5250}{x-25}=\frac{5250}{x}+5$
$5250x=5250\left(x-25\right)+5x\left(x-25\right)$
$5x^2-125x-131250=0$
$\mathrm{Para\:}\quad a=5,\:b=-125,\:c=-131250:$
$x_{1,\:2}=\frac{-\left(-125\right)\pm \sqrt{\left(-125\right)^2-4\cdot \:5\left(-131250\right)}}{2\cdot \:5}$
$x_{1}=\frac{-\left(-125\right)+\sqrt{\left(-125\right)^2-4\cdot \:5\left(-131250\right)}}{2\cdot \:5}=\frac{125+\sqrt{2640625}}{10}=175$
$x_{2}=\frac{-\left(-125\right)-\sqrt{\left(-125\right)^2-4\cdot \:5\left(-131250\right)}}{2\cdot \:5}=\frac{125-\sqrt{2640625}}{10}=-150$

Se toma el valor positivo 

RESPUESTA : Son 175 niños .