Question

La suma de 8 veces un primer número y 5 veces un segundo número es 184. El primer número menos el segundo número es -3. ¿ de qué números se trata ?

Answer 1

Resolución

$\begin{bmatrix}8x+5y=184\\ x-y=-3\end{bmatrix}$

Resolvemos la 1ra ecuación

Despejamos "x"

$8x+5y=184$

$8x=184-5y$

$x=\frac{184}{8}-\frac{5y}{8}$

$x=\frac{184-5y}{8}$

Sustituimos "x" en la 2da ecuación

$x=\frac{184-5y}{8}$

$\begin{bmatrix}\frac{184-5y}{8}-y=-3\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}\frac{184-13y}{8}=-3\end{bmatrix}$

Despejamos "y"

$\frac{184-13y}{8}=-3$

$\frac{8\left(184-13y\right)}{8}=8\left(-3\right)$

$184-13y=-24$

$-13y=-24-184$

$-13y=-208$

$y=\frac{-208}{-13}$

$y=16$

Sustituimos "y" en la 1ra ecuación

$y=16$

$\begin{bmatrix}8x+5y=184\end{bmatrix}$

$8x+5(16)=184$

$8x+80=184$

$8x=184-80$

$8x=104$

$x=104/8$

$x=13$

Por lo tanto :

$\begin{bmatrix}\:y=16\\ x=13\end{bmatrix}$

RPTA = Los números son 16 y 13