Question

la suma de 4 numeros enteros consecutivos es igual a 54​

Answer 1

Hola,

$\red{\underline{\orange{\bold{Ecuaci\acute{o}n \: de \: primer \: grado}}}}$

• Respuesta:

$\orange{ \boxed{ \sf \red{x} = 12}}$

• Explicación:

$\sf Sea \: \red{x}, \: un \: n \acute{u}mero \: entero. \: Los \: tres \: n \acute{u}meros \: enteros \: que \: lo \: siguen \: son : \\ \sf \blue{x + 1} \: ; \: \pink{x + 2} \: \: y \: \: \green{x + 3}$

Sabemos que la suma de los tres números es igual a 54.

$\sf \implies \red{x} + \blue{(x + 1)} + \pink{(x + 2)} + \green{(x + 3)} = 54 \\ \implies \sf 4 \red{x} + 6 = 54 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Resolvemos la ecuación:

$\implies \sf 4 \red{x} + 6 = 54 \\ \\ \sf \star \: Restamos \: 6 \: a \: los \: dos \: miembros \: de \: la \: ecuaci\acute{o}n \: \star \\ \\ \implies \sf 4 \red{x} + 6 - 6 = 54 - 6 \: \: \: \: \: \: \: \\ \implies\sf 4 \red{x} = 48 \\ \\ \star \: \sf \: Dividimos \: los \: dos \: miembros \: de \: la \: ecuaci\acute{o}n \: por \: 4 \: \star \\ \\ \implies \sf \dfrac{4 \red{x}}{4} = \dfrac{48}{4} \\ \\ \implies \orange{ \boxed{ \sf \red{x} = 12}}$

• Comprobación:

$\sf \red{x} + \blue{(x + 1)} + \pink{(x + 2)} + \green{(x + 3)} \\ \\ \Longleftrightarrow \sf \red{12} + \blue{(\red{12} + 1)} + \pink{( \red{12} + 2)} + \green{( \red{12} + 3)} \\ \\ \Longleftrightarrow \red{12} + \blue{13} + \pink{14 }+ \green{15} = \red{ \boxed{ \sf \orange{ 54}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$