Question

La siguiente gráfica muestra el diseño que corresponde a la instalación de una torre de comunicación alejada de un edificio. La distancia del edifico a la torre es de 24 m y el ángulo de elevación desde ese punto a la parte más alta de la torre es 53º y el ángulo de depresión hacia el pie de la torre es 30º. • ¿Cuál es la altura de la torre? • ¿Cuál es la altura del edificio? • Desarrolle el problema planteado líneas abajo. • Grafique correctamente los símbolos y signos del problema planteado • Utilice los colores apropiados para resaltar y comprender la respuesta del problema.​

Answer 1

La altura de la torre de comunicación es:

45.7 m

La altura del edificio es:

8√3 m

¿Qué son las razones trigonométricas?

La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady

¿Cuál es la altura de la torre?  

El edificio y la torre de comunicación forman dos triángulos rectángulos.

Aplicar razones trigonométrica;

Tan(53°) = x/24

Donde;

x = h - AB

Sustituir;

24 Tan(53°) = h - 8√3

Despejar h;

h = 24 Ta(53°) + 8√3

h = 45.7 m

¿Cuál es la altura del edificio?

El edificio y la torre de comunicación forman dos triángulos rectángulos.

Aplicar razones trigonométrica;

Tan(30°) = AB/24

Despejar AB;

AB = 24 Tan(30°)

AB = 8√3 m

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