La siguiente función f(x)= 3x a la 2+ 2x + 6 Interseca al eje de abscisas en:
Seleccione una:
a. Dos puntos
b. Un punto
c. Ningún punto
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Opción a)
Explicación paso a paso:
La función.
f(x) = 3x² + 2x + 6
Para hallar los puntos de intersección con el eje x damos ay el valor de cero.
0 = 3x² + 2x + 6 Resolvemos por formula.
a = 3
b = 2
c = 6
x = [ - b +/-√(b² - 4ac)]/(2a)
x = [ - 2 +/-√(2)² - (4 * 3 * 6)]/(2 * 3)
x = [ - 2 +/- √(4 - 72)]/(6)
x = [ - 2 +/- √-68]/(6)
x = [ - 2 +/- √(68 *(- 1))]/6 Aplicamos propiedad de la radicación
√(a * b) = √a * √b
x = [ - 2 +/- √68 * √- 1]/6 Pero √-1 = i
x = [ - 2 +/- √(4 *17)i/6
x = [ - 2 +/- √4 * √17 i]/6
x = [ - 2 +/ - 2√17 i]/6 Sacamos en el numerador factor común 2
x = 2[- 1 + /- √17 i] 6 Simplificamos el 2
x = [ - 1 +/- √17i]/3 Tiene como solución dos raíces imagi-
narias.
x1 = (- 1 + √17 i)/3
x2 = (- 1 - √17 i)/3
El punto de intersección con el eje x son dos puntos imaginarios