Question

La siguiente figura esta compuesta por tres circunferencias

Answer 1

1) Los tres circulos tienen diámetro:

A) 4 u

B) 3 u

C) 1 u


(u significa unidades y lo omitiré en el trabajo sucesivo)


2) El área de la circunferencia grande es: π (r^2) = π (4/2)^2 = π(2^2) = 4π


3) El área de la circunferencia mediana es: π(3/2)^2 = 2.25π


4) El área de la circunferencia pequeña es: π(1/2)^2 = 0.25 π


5) El área sombreada es: la mitad de la diferencia  del área del círculo más grande menos el área del círculo mediano, más la mitad del círculo pequeño.


5-a) mitad de la diferencia del área del círculo más grande menos el área del círculo mediano:


[4π - 2.25π] / 2  = [1.75π] / 2 = 0.875π


5-b) mitad del área del círculo más pequeño:


0.25 π / 2 = 0.125π


 
Suma de las dos áreas anteriores: 0.875π + 0.125π = π


Respuesta: π