Question

La rueda de un vehículo Mazda de Rin 13 tiene un radio 24cm cuyo momento de inercia es de 2kgm^2. Una fuerza tangencial constante de 24 N se le aplica sobre el borde. Si la rueda parte del reposo, calcular.
a) La aceleración angular después de 4seg.
b) La potencia desarrollada por la rueda.

Answer 1

La aceleracion angular de la rueda pasado 4 segundos es de

α = 2.88 rad/s²

asi como la potencia desarrolado en este instante de tiempo es

Pot = 66.24 Watts

Explicación:

Datos del problema:

• I = 2kgm²
• Ft = 24N
• r = 24cm

Dinamica rotacional

Usamos la ecuacion de sumatoria de momentos

∑Mo = Ioα

Donde:

Mo = Ft*r ⇔ Mo = 24N*0.24m ⇔  Mo = 5.76Nm

Io = 24kgm²    Solo despejamos la aceleracion angular

α = Mo/Io   Sustituimos

α = 5.76Nm/ 2kgm²

α = 2.88 rad/s² "Es constante por lo que en cualquier instante si no hay interaccion su valor sera el mismo"

Potencia desarrolada a los 4 seg

Pot = Fv

Calculamos la velocidad a los 4 segundos

ωf = ωo + αt

ωf = 0 + 2.88rad/s²*4s

ωf = 11.52 rad/s

V = ωr = 11.52rad/s*0.24m

V = 2.76 m/s

Pot = 24N*2.76m/s

Pot = 66.24 Watts