La resta de dos números es 50. si se restan 2 unidades al menor el resultado es igual a 1/3 del mayor ¿ cuales son esos número?
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Respuesta: Los números son 78 y 28
Explicación paso a paso: Sea x el número mayor. Sea y el menor.
Resulta el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
x - y = 50 ............... (1)
(1/3)x = y-2 ..................(2)
De la ecuación (1):
x = 50+y ................... (3)
Al sustituir (3) en (2) se obtiene:
(1/3)[50+y] = y-2
Al multiplicar por 3 la ecuación, tenemos:
50 + y = 3(y-2)
50 + y = 3y - 6
50+6 = 3y - y
2y = 56
y = 56/2
y = 28
Al sustituir el valor de y en (3), obtenemos:
x = 50 + 28
x = 78
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