Question

la razón geometrica de dos cantidades cuyo producto es 96, vale 2/3 calcule la razón aritmética
ayúdenme porfavor ​

Answer 1

Respuesta:

16

Explicación paso a paso:

• RG=a/b=2k/3k

a.b =96

2k.3k =96

6k=96

k=16

Remplazamos

a/b =2k/3k =2(16)/3(16)=32/48

la razon arimetica es

3k-2k=k

k=16

Answer 2

La razón aritmética es de 8-12.

Una razón geométrica se puede escribir como:

$\frac{a}{b}$

Si esa razón es equivalente con otra, entonces se puede aplicar la siguiente propiedad:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Siendo a ≠c y  b≠d

Esa razón siempre da origen a una constante,

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$

En tu caso, se tiene el valor de esa constante:

$\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$

Ademas te están diciendo, que el producto de los dos números que conforman la razón geométrica da como resultado 96, es decir:

$a*b=96$

Como ves tienes 2 ecuaciones con 2 incógnitas,

• $\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$
• $a*b=96$

Vamos a sustituir una ecuación en la otra

$\frac{a}{\frac{96}{a} }=\frac{2}{3}$

$\frac{a^{2}} {96} }=\frac{2}{3}$

$a^{2}=96*\frac{2}{3}=64\\a=\sqrt{64}=8$

Y para hallar el valor "b" sustituyes "a" en cualquiera de las dos ecuaciones y encontraras que el valor de "b"  igual a 12

Por lo tanto la razón aritmética  sera de 8-12.

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