Question

la quinta parte de un número multiplicado por la mitad del mismo es igual a 10

Answer 1

si no me equivoco es

x=40

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

el numero buscado es 10

Explicación paso a paso:

sea x el numero, entonces:

la quinta parte del numero es:

$\dfrac{x}{5}$

la mitad del mismo numero es:

$\dfrac{x}{2}$

la multiplicación de los dos números fraccionarios da 10, esto es:

$\dfrac{x}{5} \times \dfrac{x}{2}=10$

vamos a resolver el producto de los términos de la izquierda, esto se hace multiplicando entre si los numeradores y luego entre si los denominadores:

$\dfrac{x \times x}{2 \times 5} =10$

que es lo mismo que:

$\dfrac{x ^2}{10} =10$

pasamos el 10 del denominador a multiplicar al otro lado de la igualdad quedando:

$x^2=10 \times 10$

$x^2=100$

sacamos raiz cuadrada a ambos lados de la igualdad:

$\sqrt{x^2} =\sqrt{100}$

resolviendo nos da:

$x=10$

por lo tanto, el numero buscado es 10