Question

La posición de un vehículo en cualquier instante de tiempo “t” viene definido por la expresión x(t)=0,870m/s^2 t^2 +1,46m/s t - 0,2200m. A partir de la ecuación de posición, presente el proceso y respuestas a las siguientes preguntas:
A. Sí los instantes inicial y final del movimiento son 0.0 s y 12.0 s, respectivamente, ¿Cuál es la velocidad instantánea del automóvil al inicio y final de recorrido?
B. ¿Cuál es la velocidad media del automóvil durante el intervalo?

Answer 1

Veamos.

A) La velocidad instantánea es la derivada de la posición respecto del tiempo.

V = 1,74 m/s² t + 1,46 m/s

Velocidad inicial: Vo = 1,46 m/s

Velocidad final: V = 1,74 m/s² . 12,0 s  + 1,46 m/s = 22,34 m/s

B) La aceleración del movimiento es 1,74 m/s², constante. Por lo tanto la velocidad media es el promedio aritmético entre velocidad inicial y final.

Vm = (1,46 + 22,34) m/s / 2 = 11,90 m/s

También se pudo hallar sabiendo que velocidad media es desplazamiento por unidad de tiempo.

x(0) = - 0,2200 m

x(12) = 0,870 . 12² + 1,46 . 12 - 0,2200 = 142,58 m

Vm = [142,58 - (-0,2200)] m / 12 s = 11,90 m/s

Saludos Herminio.